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    精英家教网一辆长为5m的汽车以v1=15m/s的速度行驶，在离铁路与公路交叉点175m处，汽车司机突然发现离交叉点200m处有一列长300m的列车以v2=20m/s的速度行驶过来，为了避免事故的发生，汽车司机想到了以下2种措施．（不计司机的反应时间，不考虑铁轨宽度）
    （1）汽车做匀加速运动冲过去，那么汽车的加速度至少为多少？
    （2）汽车刹车做匀减速运动，那么汽车的加速度至少为多少？
    分析：若汽车匀加速冲过去，结合火车到达交叉点的时间，汽车的位移，根据位移时间公式求出汽车的最小加速度．
    若汽车刹车做匀减速运动，根据火车通过交叉点的时间，结合位移公式求出刹车的加速度，结合速度时间公式判断汽车是否通过交叉点，若通过交叉点，则到达交叉点的速度必须为零，再结合速度位移公式求出汽车的最小加速度．
    解答：解：若汽车先于列车通过交叉点，
    则用时t1≤
    200
    20
    s=10s
    而匀速的时间t′=
    175+5
    15
    s=12s＞t1，
    所以汽车必须加速，设加速度为a1，
    则v1t1+
    1
    2
    a1t≥175+5
    解得：a1≥0.6m/s2
    若汽车在列车之后通过交叉点，
    则汽车到达交叉点用时t2≥
    200+300
    20
    s=25s，
    汽车在这段时间内的位移为175m，
    有：v1t2-
    1
    2
    at22    =175，解得a=0.64m/s2．
    此时　v=v1-at=-1m/s因此汽车已经在25s前冲过了交叉点，发生了交通事故，不合题意．　　　　　　　　　
    要使汽车安全减速，必须在小于25s的时间内汽车速度减少为零，
    设汽车的加速度大小为a2，
    则
    v22
    2a2
    ≤175，
    解得：a2≥0.643m/s2
    答：（1）汽车做匀加速运动冲过去，那么汽车的加速度至少为0.6m/s2．（2）汽车刹车做匀减速运动，那么汽车的加速度至少为0.643m/s2．
    点评：解决本题的关键抓住汽车和火车的位移关系，根据时间相等，结合位移公式灵活求解．
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