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一辆长为5m的汽车以v=15m/s的速度行驶,在离铁路与公路交叉点175m处,汽车司机突然发现离交叉点200m处有一列长300m的列车以v=20m/s的速度行驶过来,为了避免事故的发生,汽车司机应采取什么措施?(不计司机的反应时间)

 

【答案】

 

、解:设A车的速度为vAB车加速行驶时间为t,两车在t0时相遇。则有

 XA=vAt                                    ①

  XB=vBt+at2/2+(vB+at)(t0-t)               ②

式中,t0 =12s,XAXB分别为 A.B两车相遇前行驶的路程。依题意有

    XA = XB  +X                              ③

式中 X=84 m。由①②③式得

    t2-2t0t+ =0                         ④

代入题给数据

   vA=20m/s,vB=4m/s,a =2m/s2

有 

                                             ⑤

式中矿的单位为s。解得

    t1=6 s,t2=18 s                                          ⑥

t2=18s不合题意,舍去。因此,B车加速行驶的时间为 6 s。

 

19.解:(1)加速行驶,在列车通过交叉口前面通过

L+xvt+ at2/2①

列车通过交叉口所用时间

t=

由①.②得a≥0.6m/s2

(2)汽车减速行驶,在列车到之前停止,列车通过交叉口所需时间

t′==25s

·t″=175m

t″=x=23.35<25s

则汽车做减速运动应满足

V=2a′·x2

a′==m/s2=0.643m/s2

当汽车以大于0.643m/s2的加速度刹车时亦可避勉事故发生。

 

 

 【解析】略

 

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(2)汽车刹车做匀减速运动,那么汽车的加速度至少为多少?

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