Question

8．如图所示，小球从倾斜轨道上由静止释放，经平直部分冲上圆弧部分的最高点A时，对圆弧的压力大小为mg，已知圆弧的半径为R，整个轨道光滑．则（　　）

• A． 在最高点A，小球受重力和向心力的作用
• B． 在最高点A，小球的速度为$\sqrt{gR}$
• C． 在最高点A，小球的向心加速度为g
• D． 小球的释放点比A点高为R

Answer 1

分析 小球在最高点受到重力，轨道对球的压力，两个力的合力提供向心力，根据向心力公式求出小球的速度，根据向心力公式求出加速度．根据动能定理求得高度差

解答 解：A、小球在最高点受到重力，轨道对球的压力，两个力的合力提供向心力，故A错误；
C、在最高点，根据向心力公式得：
mg+F=m$a=\frac{m{v}^{2}}{R}$，
F=mg，
联立解得：a_n=2g，v=$\sqrt{2gR}$，故BC错误，
D、从释放点到最高点，根据动能定理可知$mgh=\frac{1}{2}m{v}^{2}$，解得h=R，故D正确．
故选：D

点评 解决本题的关键知道在最高点，小球所受的合力提供向心力，受力分析时不能分析向心力，难度不大，属于基础题．