Question

【题目】如图所示，足够长的传送带与水平方向的倾角为θ，物块a通过平行于传送带的轻绳跨过光滑轻滑轮与物块b相连，b的质量为m，开始时，a、b及传送带均静止，且开始时a恰不受摩捺力作用。现让传送带顺时针匀速转动，则在b下降h高度(a未脱离传送带)的过程中

A. 物块a的重力势能增加 mghsinθ

B. 摩擦力对a做的功等于a和b系练机械能的增量

C. 传送带由于运送a多消耗的电能等于系统产生的内能

D. 任意时刻，重力对a、b做功的瞬时功率大小相等

Answer 1

【答案】BD

【解析】

通过开始时，a、b及传送带均静止且a不受传送带摩擦力作用，根据共点力平衡得出a、b的质量关系。根据b上升的高度得出a下降的高度，从而求出a重力势能的减小量，根据能量守恒定律判断摩擦力功与a、b动能以及机械能的关系。

A项：开始时，a、b及传送带均静止且a不受传送带摩擦力作用，有magsinθ=mbg，则 b下降h，则a上升hsinθ，则a重力势能的增加量为mag×hsinθ=mgh．故A错误；

B项：根据能量守恒得，系统机械能增加，摩擦力对a做的功等于a、b机械能的增量，故B正确；

C项：由能量守恒得传送带由于运送a多消耗的电能等于系统产生的内能和系统动能的增加，故C错误；

D项：任意时刻a、b的速率相等，对b，重力的瞬时功率Pb=mgv，对a有：Pa=magvsinθ=mgv，所以重力对a、b做功的瞬时功率大小相等，故D正确。

故选：BD。