Question

18．如图，竖直放置的平行金属板带等量异种电荷，一不计重力的带电粒子从两板中间以某一初速度平行于两板射入，打在负极板的中点，以下判断正确的是（　　）

• A． 该带电粒子带正电
• B． 该带电粒子带负电
• C． 若粒子初速度增大到原来的2倍，则恰能从负极板边缘射出
• D． 若粒子初动能增大到原来的2倍，则恰能从负极板边缘射出

Answer 1

分析 电子从小孔沿与电场线相反方向射入电场后，电子受到的电场力与电场线的方向相反，所以电子将逆电场线的方向做加速运动，电场力对电子做正功，电子的电势能减小，动能增大．只有电场力做功，动能和电势能的总和保持不变．

解答 解：A、B、粒子以某一初速度平行于两板射入，打在负极板的中点，则受力的方向与电场的方向相同，所以粒子带正电．故A正确，B错误；
C、粒子以某一初速度平行于两板射入，打在负极板的中点，设极板的长度是L，极板之间的距离是d，时间t，则：$\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}d$；${v}_{0}t=\frac{1}{2}L$
若粒子恰能从负极板边缘射出，则时间t不变，沿极板方向的位移：x=vt=L，所以：$v=\frac{L}{t}=\frac{L}{\frac{0.5L}{v}}=2{v}_{0}$，故C正确；
D、恰能从负极板边缘射出，根据：${E}_{k}=\frac{1}{2}m{v}^{2}$可知，粒子的动能需增加为原来的4倍．故D错误．
故选：AC

点评 带电粒子在电场中偏转时做匀加速曲线运动．应用处理类平抛运动的方法处理粒子运动，关键在于分析临界条件．