Question

【题目】如图甲所示，空间存在方向竖直向下的匀强磁场，MN、PQ是水平放置的平行长直导轨，其间距L=0.2m，连在导轨一端的电阻R=0.4Ω，ab是跨接在导轨上质量m=0.1kg的导体棒．从零时刻开始，对ab施加一个大小为F=0.45N，方向水平向左的恒定拉力，使其从静止开始沿导轨滑动，滑动过程中棒始终保持与导轨垂直且良好接触，图乙是棒的v﹣t图像，其中AO是图像在O点的切线，AB是图像的渐近线．除R以外，其余部分的电阻均不计．设滑动摩擦力等于最大静摩擦力．已知当棒的位移为10m时，其速度达到了最大速度10m/s．求：

（1）在棒运动10m过程中电阻R上产生的焦耳热；
（2）磁感强度B的大小．

Answer 1

【答案】
（1）

解：由图乙得起动瞬间：a= = =2.5m/s2

则由牛顿第二定律可知：F﹣f=ma

解得 f=0.2 N

由功能关系可得：

解得：Q=2 J

（2）

解：最终以速度v=10m/s匀速运动，则所受到拉力、摩擦力和安培力的合力为零

F﹣f﹣F安=0

产生的感应电动势E=BLv；

安培力：F安=BIL

由欧姆定律可知：

联立可得：B=0.5 T

【解析】（1）根据v﹣t图像的性质可求得加速度，再由牛顿第二定律可求得阻力大小；根据功能关系即可求得产生的焦耳热；（2）根据匀速运动时的速度可求得感应电动势，由欧姆定律可求得电流，再根据受力分析，由平衡条件列式，联立即可求得磁感应强度．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用焦耳定律的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握焦耳定律:Q=I2Rt，式中Q表示电流通过导体产生的热量，单位是J.焦耳定律无论是对纯电阻电路还是对非纯电阻电路都是适用的．