Question

[物理--选修3-4]
（1）如图1所示，一细束平行光经玻璃三棱镜折射后分解为互相分离的a、b、c三束单色光．比较a、b、c三束光，可知

BD

A．当它们在真空中传播时，c光的波长最长
B．当它们在玻璃中传播时，c光的速度最小
C．若它们都从玻璃射向空气，c光发生全反射的临界角最大
D．若它们都能使某种金属产生光电效应，c光照射出光电子的最大初动能最大
（2）如图为一列简谐横波在t₁=0时刻的波形图象，此时波中质点M正处于平衡位置，运动方向沿y轴负方向，到t₂=0.55s时质点M恰好第三次到达y轴正方向最大位移处．试求：
（1）该波传播方向；
（2）该波波速大小；
（3）从t₁=0到t₃=1.2s，波中质点N走过的路程和相对于平衡位置的位移分别是多少？

Answer 1

分析：（1）根据光的偏折程度比较出光的折射率大小，从而比较出频率的大小，波长以及在介质中的速度和临界角大小．
（2）根据质点的振动方向，运用“上下坡法”得出波的传播方向．
通过图象求出波长，根据质点的运动情况根据周期性得出质点的周期，即波的周期，通过波长和周期求出波速．
质点在一个周期内振动的路程等于4倍的振幅，位移为相对平衡位置的距离．

解答：解：（1）A、c光偏折最厉害，则c光的折射率最大，a光的折射率最小，所以c光的频率最大，a光的频率最小．根据λ=

c

f

知，c光的波长最短．故A错误．
B、c光的折射率最大，根据v=

c

n

，知c光在玻璃中传播的速度最小．故B正确．
C、c光的折射率最大，根据sinC=

1

n

，知c光的临界角最小．故C错误．
D、根据光电效应方程知，入射光的频率越大，则光电子的最大初动能越大．c光光子频率最大，则最大初动能大．故D正确．
故选BD．
（2）①根据“上下坡法”知，该波沿x轴负方向传播
②该波的周期满足：t2-t1=2

3

4

T
解得T=0.2s
由图知波长λ=4.0m
则波速v=

λ

T

=20m/s
③质点N完成振动的次数N=

1.2

0.2

=6
则质点N走过的路程s=6×20=120cm，位移为2.5cm．
答：①波沿x轴负方向传播．
②该波波速大小为20m/s．
③波中质点N走过的路程为120cm，相对平衡位置的位移为2.5cm．

点评：本题考查了光的折射，以及波动和振动的关系．知道折射率、频率、波长、临界角、在介质中的速度等大小关系．