Question

【物理-选修3-4】
（1）如图甲所示为一简谐波在t=0时刻的图象，图乙所示为x=4m处的质点P的振动图象，则下列判断正确的是

ADE

A．这列波的波速是2m/s
B．这列波的传播方向沿x正方向
C．t=3.5s时P点的位移为-0.2m
D．从t=0时刻开始P点的振动方程为y=0.2sin（πt+π）m
E、若此波遇到另一列波并发生稳定的干涉现象，则该波所遇到的频率为0.5Hz
（2）如图丙所示，MNPQ是一块截面为正方形的玻璃砖，其边长MN=30cm．一束激光AB射到玻璃砖的MQ面上（入射点为B）进入玻璃砖后在QP面上的F点（图中未画出）发生全反射，恰沿DC方向射出．其中B为MQ的中点，∠ABM=30°，PD=7.5cm，∠CDN=30°．
①画出激光束在玻璃砖内的光路示意图，求出QP面上的反射点F到Q点的距离QF；
②求出激光束在玻璃砖内的传播速度（真空中光速c=3×10⁸m/s，sin37°=0.6）．

Answer 1

分析：（1）由乙图读出t=0时刻P质点的振动方向，由甲图判断出波的传播方向．根据时间t=3.5s与周期的关系，分析质点P的位置，确定其位移；根据t=0时刻质点P的位置和速度方向，写出振动方程．两列波频率相同时，才能发生干涉．
（2）①画出光路图示意图，根据几何知识求得QF；
②由几何关系求出折射角正弦，由折射定律n=

sini

sinr

求出折射率，由v=

c

n

求解激光束在玻璃砖内的传播速度．

解答：解：（1）A、由图知，该波的波长为λ=4m，周期为T=2m，则波速为v=

λ

T

=2m/s．故A正确．
B、由乙图读出t=0时刻P质点的振动方向向下，根据波形的平移法可知，这列波的传播方向沿x负方向．故B错误．
C、t=3.5s=1

3

4

T，t=0时刻P质点的振动方向向下，则t=3.5s时P点到达波峰，故位移为y=0.2m．故C错误．
D、t=0时刻P质点处于平衡向下振动，则其振动方程为y=-Asin

2π

T

t=-0.2sin（πt）m=0.2sin（πt+π）m．故D正确．
E、该波的频率为f=

1

T

=0.5Hz，则若此波遇到另一列波并发生稳定的干涉现象，则该波所遇到的频率为0.5Hz．故E正确．
故选ADE
（2）①光路图如图所示，反射点为F，
由几何关系得tanr=

QB

QF

=

PD

PF

PD=7.5cm，QB=15cm，QF+PF=30cm，
代入数据得QF=20cm
②由上式得，tanr=

3

4

则得sinr=0.6
故折射率为n=

sini

sinr

=

sin60°

0.6

=

5 3

6

激光束在玻璃砖内的传播速度为v=

c

n

=

6 3

5

×108m/s
故答案为：
（1）ADE；
（2）①光路示意图如图，QP面上的反射点F到Q点的距离QF是20cm．
②激光束在玻璃砖内的传播速度为

6 3

5

×108m/s．

点评：第1题关键要把握振动图象与波动图象之间的联系；第2题关键是画出光路图，运用几何知识求解QF．