Question

A，B两个滑块在粗糙的水平面上一前一后减速向右滑行，向右建立x坐标，两个滑块在运动过程中的坐标随时间关系为，则可以判断它们能相遇几次（ ）
A．不能相遇
B．相遇一次
C．相遇两次
D．相遇三次

Answer 1

【答案】分析：当两个滑块满足条件x_A=x_B时，两者相遇，求出时间可能的值．再分析在这个时间内两个滑块是否停止运动，选择实际的时间值，判断相遇几次．
解答：解：当x_A=x_B时，两滑块相遇，即有10+4t+t²=16t-4t²，解得t₁=6s，t₂=1s
由两坐标的表达式得到：
A的初速度为v_A=4m/s，加速度为a_A=-4m/s²，则A滑行时间为t_A==1s
B的初速度为v_B=16m/s，加速度为a_B=-4m/s²，则B滑行时间为t_B==4s，则4s后B停止运动，所以t₁=6s不合理，舍去，由于相遇的时间只有一个值，说明两滑块只能相遇一次．
故选B
点评：本题是相遇问题，一方面要抓住相遇的条件：x_A=x_B，另一方面要注意检验解题是否合理，这是匀减速运动正常要考虑的问题．