Question

3．如图所示，一U形光滑金属框水平放置，上面的金属棒AC与导轨垂直，棒长L=1m，电阻为r=1Ω，匀强磁场的磁感强度为B=0.5T，AC以v=8m/s的速度水平向右移动，电阻R=7Ω（其他电阻均不计），求：
（1）电路中产生的感应电动势的大小．
（2）通过R的感应电流大小．
（3）AC两端的电压大小．
（4）维持AC棒做匀速运动的水平外力F的大小．

Answer 1

分析 （1）AC棒切割磁感线产生的感应电动势由公式E=BLv求出，
（2）运用欧姆定律求出回路中的感应电流．
（3）由欧姆定律解出AC两端的电压，注意AC两端的电压为路端电压；
（4）由安培力公式求出安培力，然后由平衡条件求出水平外力．

解答 解：（1）AC棒切割磁感线产生的感应电动势为：E=BLv=0.5×1×8V=4V
（2）电路中的电流强度为：I=$\frac{E}{r+R}$=$\frac{4}{1+7}$=0.5A；
（3）AC两点间的电压为电路的路端电压大小为：U=IR=0.5×7V=3.5V
（4）导体棒受到的安培力：F_安=BIL=0.5×0.5×1=0.25N，导体棒做匀速直线运动，处于平衡状态，由平衡条件得：F=F_安=0.25N；
答：（1）电路中产生的感应电动势的大小为4V．
（2）通过R的感应电流大小为0.5A；
（3）AC两端的电压大小为3.5V；
（4）维持AC棒做匀速运动的水平外力F的大小为0.25N．

点评 本题考查了求电势差、电流、拉力问题，分析清楚导体棒的运动过程、应用E=BLv、欧姆定律、安培力公式与平衡条件即可正确解题．