Question

13．如图所示是A、B两质点从同一地点开始运动的v-t图象，则下列说法正确的是（　　）

• A． B质点经8s又回到了起点
• B． B质点前4s是的平均速度为40m/s
• C． B质点最初4s做加速运动，后4s做减速运动
• D． A、B两质点出发以后还会相遇2次

Answer 1

分析 v-t图象中，速度的正负表示速度的方向，图线的斜率表示加速度，图线与时间轴围成的面积表示位移，通过位移关系判断两物体是否相遇．

解答 解：A、由图知，B质点的速度一直为正，说明质点B一直沿正向运动，没有回到起点，故A错误．
B、前4s，质点A做匀加速运动，平均速度为 $\overline{{v}_{A}}$=$\frac{v}{2}$=$\frac{80}{2}$=40m/s．
根据速度图线与时间轴围成的面积表示位移，知B质点前4s的位移大于A质点的位移，所以B质点前4s的平均速度大于A质点的平均速度，即B质点前4s的平均速度大于40m/s．故B错误．
C、B质点最初4s速度增大，做加速运动，后4s速度减小，做减速运动．故C正确．
D、根据速度图线与时间轴围成的面积表示位移，知A、B两质点出发以后至多相遇一次，相遇后A的速度比B的速度，不可能再次，故D错误．
故选：C

点评 解决本题的关键知道图线与时间轴围成的面积表示位移，速度符号表示速度的方向．要注意公式$\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$只适用于匀变速直线运动．