Question

1．如图所示是一提升重物用的直流电动机工作时的电路图．电动机线圈电阻为r，电路中另一电阻为R，直流电压为U，电压表示数为U_V．若电动机以速度v匀速竖直向上提升某一重物，则该重物的质量为$\frac{{U}_{V}I-{I}^{2}r}{gv}$．

Answer 1

分析 根据欧姆定律求出通过R的电流；电动机的输入功率为P₁=U₂I；电动机内电阻的发热功率为 P₂=I²r，输出的机械功率为P₃=P₁-P₂．由公式P₃=Fv=mgv求解物体的质量．

解答 解：通过R的电流 I=$\frac{U-{U}_{V}}{R}$
电动机的输入功率 P₁=U_VI
电动机内电阻的发热功率 P₂=I²r，
输出的机械功率 P₃=P₁-P₂=U_VI-I²r，
而P₃=Fv=mgv
解得：m=$\frac{{P}_{3}}{gv}$=$\frac{{U}_{V}I-{I}^{2}r}{gv}$
故答案为：$\frac{{U}_{V}I-{I}^{2}r}{gv}$

点评 本题考查了机械公式和电功功率以及电功公式的灵活应用，关键是知道电动机做功的功率加上线圈的发热功率即为电动机消耗电能的功率，