Question

11．如图所示，A、B两个闭合线圈用同样的导线制成，匝数都为10匝，半径r_A=2r_B，图示区 域内有磁感应强度均匀减小的匀强磁场，则A、B线圈中产生的感应电动势之比为E_A：E_B，线圈中的感应电流之比为I_A：I_B分别为（　　）

• A． 1：1　1：2
• B． 1：1　1：1
• C． 2：1　1：2
• D． 1：2　1：2

Answer 1

分析 根据法拉第电磁感应定律E=n$\frac{△∅}{△t}$=n$\frac{△B•S}{△t}$，研究A、B环中感应电动势之比E_A：E_B．
根据电阻定律求出两环电阻之比，再欧姆定律求解感应电流之比I_A：I_B．

解答 解：根据法拉第电磁感应定律E=n$\frac{△∅}{△t}$=n$\frac{△B•S}{△t}$，题中n相同，$\frac{△B}{△t}$相同，有效面积S也相同，
则得到A、B环中感应电动势之比为E_A：E_B=1：1．
根据电阻定律R=ρ$\frac{L}{S}$，L=n•2πr，n、ρ、s相同，则电阻之比 R_A：R_B=r_A：r_B=2：1．
根据欧姆定律I=$\frac{E}{R}$得，产生的感应电流之比I_A：I_B=1：2，故A正确，BCD错误．
故选：A．

点评 本题整合了法拉第电磁感应定律、电阻定律和欧姆定律，常规题，要善于运用比例法解题．