Question

12．如图所示，有五个完全相同、质量均为m的滑块（可视为质点）用长均为L的轻杆依次相连接，最右侧的第1个滑块刚好位于水平面的O点处，O点左侧水平面光滑面、O点右侧水平面由长3L的粗糙面和长L的光滑面交替排列，且足够长，已知在恒力F的作用下，第3个滑块刚好进入O点右侧后，第4个滑块进入O点右侧之前，滑块恰好做匀速直线运动，则可判断（重力加速度为g）（　　）

• A． 滑块与粗糙段间的动摩擦因数μ=$\frac{F}{3mg}$
• B． 第4个滑块进入O点后，滑块开始减速
• C． 第5个滑块刚进入O点后时的速度为$\sqrt{\frac{2FL}{5m}}$
• D． 轻杆对滑块始终有弹力作用

Answer 1

分析 根据共点力平衡求出粗糙地带与滑块间的动摩擦因数．根据动能定理求出匀速运动的速度大小．通过整体法和隔离法分析即可判断

解答 解：A、3个滑块刚好进入O点右侧后，第4个滑块进入O点右侧之前，滑块恰好做匀速直线运动，则F-3μmg=0，解得$μ=\frac{F}{3mg}$，故A正确；
B、第4个滑块进入O点后，第三个滑出粗糙面，此时受到摩擦力还是f=3μmg=F，还是匀速运动，故B错误；
C、第5个滑块刚进入O点时，根据动能定理可知F•4L-μmg•3L-μmg•3L-μmg•2L-μmg=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，解得v=2$\sqrt{\frac{2FL}{3m}}$，故C错误；
D、在匀速阶段，轻杆对滑块无弹力作用，故D错误
故选：A

点评 本题考查了共点力平衡、牛顿第二定律和动能定理的综合运用，知道整体具有相同的加速度，注意分析杆子弹力时，选择研究对象的质量不同．