【题目】某种弹射装置的示意图如图所示,光滑的水平导轨MN右端N处与倾斜传送带理想连接,传送带长度L=15.0m,皮带以恒定速率v=5.0m/s 顺时针转动.三个质量均为m=1.0kg 的滑块A、B、C置于水平导轨上,B、C之间有一段轻弹簧刚好处于原长,滑块B与轻弹簧连接,C未连接弹簧,B、C处于静止状态且离N点足够远,现让滑块A以初速度v0=6.0m/s 沿B、C连线方向向B运动,A与B碰撞后粘合在一起,碰撞时间极短.滑块C脱离弹簧后滑上倾角θ=370传送带,并从顶端沿传送带方向滑出斜抛落至地面上.已知滑块C与传送带之间的动摩擦因数μ=0.8,重力加速度g=10m/s2, sin37o=0.6, cos37o=0.8.
求:(1)滑块A、B碰撞时损失的机械能;
(2)滑块C在传送带上因摩擦产生的热量Q;
【答案】(1)9J(2)(3)8J
【解析】试题分析:(1)A、B碰撞过程水平方向的动量守恒,由此求出二者的共同速度;由功能关系即可求出损失的机械能;(2)A、B碰撞后与C作用的过程中ABC组成的系统动量守恒,应用动量守恒定律与能量守恒定律可以求出C与AB分开后的速度,C在传送带上做匀加速直线运动,由牛顿第二定律求出加速度,然后应用匀变速直线运动规律求出C相对于传送带运动时的相对位移,由功能关系即可求出摩擦产生的热量.
(1)设A与B碰撞后共同速度为,对A、B有:
动量守恒①
碰撞时损失机械能②
解得
(2)设A、B碰撞后,弹簧第一次恢复原长时AB的速度为,C的速度为。
由动量守恒: ③
由机械能守恒: ④
解得
C以滑上传送带,假设匀加速的直线运动位移为时与传送带共速,由运动学公式
,
解得
加速运动的时间为t,有⑤
所以相对位移⑥
摩擦生热。
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【题目】某实验小组设计了图甲所示的实验电路,电路中的各个器材元件的参数为电池组(电动势约9V,内阻r约6Ω)、电流表(量程2.0 A,内阻rA =1.4Ω)、电阻箱R1(0~99.9Ω)、滑动变阻器R2(0~R)、开关三个及导线若干。他们认为该电路可以用来测电源的电动势、内阻和R2接入电路的阻值。
(1)同学甲先利用该电路准确地测出了R2接入电路的阻值。
他的主要操作步骤:先将滑动变阻器滑片调到某位置,接着闭合S、S2,断开S1,读出电流表的示数;再闭合S、S1,断开S2,调节电阻箱的电阻值为4.0Ω时,电流表的示数也为。此时滑动变阻器接入电路的阻值为__________Ω。
(2)同学乙接着利用该电路测出了电源电动势和内电阻。
①他的实验步骤:
a.在闭合开关前,调节电阻R1或R2至_______(选填“最大值”或“最小值”),之后闭合开关S,再闭合________(选填“S1”或“S2”);
b.调节电阻_____(选填“R1”或“R2”),得到一系列电阻值R和电流的数据;
c.断开开关,整理实验仪器。
②图乙是他由实验数据绘出的图象,由此可得电源电动势E= _____V,内阻r= ___Ω。(计算结果保留两位有效数字)
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【题目】某地区的地下发现了天然气资源,如图所示,在水平地面P点的正下方有一球形空腔区域内储藏有天然气.假设该地区岩石均匀分布且密度为ρ,天然气的密度远小于ρ,可忽略不计.如果没有该空腔,地球表面正常的重力加速度大小为g;由于空腔的存在,现测得P点处的重力加速度大小为kg(k<1).已知引力常量为G,球形空腔的球心深度为d,则此球形空腔的体积是( )
A. B. C. D.
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【题目】麦克斯韦电磁场理论告诉我们( )
A. 任何电场周围都要产生磁场
B. 任何变化的电场都要在周围空间产生变化的磁场
C. 任何变化的电场都要在周围空间产生恒定的磁场
D. 周期性变化的电场要在周围空间产生周期性变化的磁场
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【题目】宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球,经过时间t小球落回原处;若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球,需经过时间5t小球落回原处.(取地球表面重力加速度g=10m/s2,空气阻力不计)
(1)求该星球表面附近的重力加速度g′;
(2)已知该星球的半径与地球半径之比为R星:R地=1:4,求该星球的质量与地球质量之比M星:M地.
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【题目】如图所示,间距为L的两根平行金属导轨弯成“L ”形,竖直导轨面与水平导轨面均足够长,整个装置处于竖直向上大小为B的匀强磁场中。质量均为m、阻值均为R的导体棒ab、cd均垂直于导轨放置,两导体棒与导轨间动摩擦因数均为μ,当导体棒cd在水平恒力作用下以速度v0沿水平导轨向右匀速运动时,释放导体棒ab,它在竖直导轨上匀加速下滑。某时刻将导体棒cd所受水平恒力撤去,经过一段时间,导体棒cd静止,此过程流经导体棒cd的电荷量为q (导体棒ab、cd与导轨间接触良好且接触点及金属导轨的电阻不计,已知重力加速度为g),则( )
A. 导体棒cd受水平恒力作用时流经它的电流
B. 导体棒ab匀加速下滑时的加速度大小
C. 导体棒cd在水平恒力撤去后它的位移为
D. 导体棒cd在水平恒力撤去后它产生的焦耳热为
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【题目】某研究性学习小组分别用如图甲所示的装置进行以下实验:“探究加速度与合外力的关系”.装置中,小车质量为M,砂桶和砂子的总质量为m,通过改变m来改变小车所受的合外力大小,小车的加速度a可由打点计时器和纸带测出.现保持小车质量M不变,逐渐增大砂桶和砂的总质量m进行多次实验,得到多组a、F值(F为弹簧秤的示数).
(1)为了减小实验误差,下列做法正确的是( )
A.需平衡小车的摩擦力
B.沙桶和沙的总质量要远小于小车的质量
C.滑轮摩擦足够小,绳的质量要足够轻
D.先释放小车,后接通打点计时器的电源
(2)某同学根据实验数据画出了图乙所示的一条过坐标原点的倾斜直线,其中纵轴为小车的加速度大小,横轴应为
A. B. C. D.
(3)当砂桶和砂的总质量较大导致a较大时,图线(填选项前的字母)
A.逐渐偏向纵轴
B.逐渐偏向横轴
C.仍保持原方向不变
(4)下图为上述实验中打下的一条纸带,A点为小车刚释放时打下的起始点,每两点间还有四个计时点未画出,测得AB=2.0cm、AC=8.0cm、AE=32.0cm,打点计时器的频率为50Hz,小车的加速度 m/s2.
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【题目】质量为m的带正电小球由空中A点无初速度自由下落,在t秒末加上竖直向上、范围足够大的匀强电场,再经过t秒小球又回到A点.不计空气阻力且小球从未落地,则( )
A. 整个过程中小球电势能变换了mg2t2
B. 整个过程中小球动量增量的大小为2mgt
C. 从加电场开始到小球运动到最低点时小球动能变化了mg2t2
D. 从A点到最低点小球重力势能变化了mg2t2
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【题目】在光滑水平桌面中央固定一边长为0.3的小正三棱柱,俯视如图.长度为的细线,一端固定在点,另一端拴住一个质量为、不计大小的小球.初始时刻,把细线拉直在的延长线上,并给小球以且垂直于细线方向的水平速度,由于光滑棱柱的存在,细线逐渐缠绕在棱柱上(不计细线与三棱柱碰撞过程中的能量损失).已知细线所能承受的最大张力为,则下列说法中正确的是( )
A. 细线断裂之前,小球速度的大小保持不变
B. 细线断裂之前,小球的速度逐渐减小
C. 细线断裂之前,小球运动的总时间为0.7πs
D. 细线断裂之前,小球运动的位移大小为0.9m
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