[题目]在光滑水平桌面中央固定一边长为0.3的小正三棱柱.俯视如图．长度为的细线.一端固定在点.另一端拴住一个质量为.不计大小的小球．初始时刻.把细线拉直在的延长线上.并给小球以且垂直于细线方向的水平速度.由于光滑棱柱的存在.细线逐渐缠绕在棱柱上(不计细线与三棱柱碰撞过程中的能量损失)．已知细线所能承受的最大张力为.则下列说法中正确� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】在光滑水平桌面中央固定一边长为0.3的小正三棱柱，俯视如图．长度为的细线，一端固定在点，另一端拴住一个质量为、不计大小的小球．初始时刻，把细线拉直在的延长线上，并给小球以且垂直于细线方向的水平速度，由于光滑棱柱的存在，细线逐渐缠绕在棱柱上（不计细线与三棱柱碰撞过程中的能量损失）．已知细线所能承受的最大张力为，则下列说法中正确的是（　　）

A. 细线断裂之前，小球速度的大小保持不变

B. 细线断裂之前，小球的速度逐渐减小

C. 细线断裂之前，小球运动的总时间为0.7πs

D. 细线断裂之前，小球运动的位移大小为0.9m

【答案】ACD

【解析】试题分析：细线断裂之前，绳子拉力与速度垂直，不做功，不改变小球的速度大小，故小球的速度大小保持不变．故A正确，B错误;绳子刚断裂时，拉力大小为7N，由得，此时的半径为，由于小球每转120°半径减小0.3m，则知小球刚好转过一周，细线断裂，则小球运动的总时间为

，解得，t=0.7π s．故C正确；小球每转120°半径减小0.3m，细线断裂之前，小球运动的位移大小为1m-0.1m=0.9m．故D正确；本题选错误的，故选B。

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