如图所示.处于匀强磁场中的两根足够长.电阻不计的平行金属导轨相距1m.导轨平面与水平面成370角.下端连接阻值为R的电阻.匀强磁场方向与导轨平面垂直.质量为0.2kg.电阻不计的金属棒放在两导轨上.棒与导轨垂直并保持良好接触.它们之间的动摩擦因数为0.25.求:(1)求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小,(2)当金属棒下滑速度达到稳定时.电阻消� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（12分）如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长。电阻不计的平行金属导轨相距1m，导轨平面与水平面成37⁰角，下端连接阻值为R的电阻。匀强磁场方向与导轨平面垂直。质量为0.2kg。电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为0.25。求：

(1)求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小；
(2)当金属棒下滑速度达到稳定时，电阻

消耗的功率为

，求该速度的大小；
(3)在上问中，若

，金属棒中的电流方向

到

，求磁感应强度的大小与方向。(

取

，

)

(1)4m／s²(2)10m/s (3)0.4T, 磁场方向垂直导轨平面向上

试题分析：(1)金属棒开始下滑的初速为零，没有感应电流产生，不受安培力作用，故根据牛顿第二定律有：mgsinθ－μmgcosθ＝ma   ①
由①式解得a＝10×(O.6－0.25×0.8)m／s²=4m／s²   ②
(2)设金属棒运动达到稳定时，做匀速运动，速度为v，所受安培力为F，棒在沿导轨方向受力平衡，则有：mgsinθ一μmgcosθ一F＝0 解得 F=0.8N    ③
此时金属棒克服安培力做功的功率等于电路中电阻R消耗的电功率Fv＝P ④
由③、④两式解得

⑤
(3)设电路中电流为I，两导轨间金属棒的长为l，磁场的磁感应强度为B

⑥
P＝I²R ⑦
由⑥、⑦两式解得

⑧
由左手定则可知，磁场方向垂直导轨平面向上

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（1）磁感应强度B
（2）圆形匀强磁场区域的最小面积；
（3）c点到b点的距离

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（1）金属杆速度为v₁时加速度的大小；
（2）整个系统在前t s内产生的热量。

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(18分)有一个1000匝的矩形线圈，两端通过导线与平行金属板AB相连（如图所示），线圈中有垂直纸面向外的匀强磁场；已知AB板长为

，板间距离为

。当穿过线圈的磁通量增大且变化率为

时，有一比荷为

的带正电粒子以初速度

从上板的边缘射入板间，并恰好从下板的边缘射出；之后沿直线MN运动，又从N点射入另一垂直纸面向外磁感应强度为

的圆形匀强磁场区(图中未画出)，离开圆形磁场时速度方向偏转了

。不计带电粒子的重力。试求

（1）AB板间的电压

（2）

的大小
（3）圆形磁场区域的最小半径

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