足够长的平行金属导轨MN和PK表面粗糙.与水平面之间的夹角为α.间距为L.垂直于导轨平面向上的匀强磁场的磁感应强度为B.MP间接有阻值为R的电阻.质量为m的金属杆ab垂直导轨放置.其他电阻不计.如图所示.用恒力F沿导轨平面向下拉金属杆ab.使金属杆由静止开始运动.杆运动的最大速度为vm.t s末金属杆的速度为v1..前t s内金属杆的位移为x.求:(1)金属杆速� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（12分）足够长的平行金属导轨MN和PK表面粗糙，与水平面之间的夹角为α，间距为L。垂直于导轨平面向上的匀强磁场的磁感应强度为B，MP间接有阻值为R的电阻，质量为m的金属杆ab垂直导轨放置，其他电阻不计。如图所示，用恒力F沿导轨平面向下拉金属杆ab，使金属杆由静止开始运动，杆运动的最大速度为v_m，t s末金属杆的速度为v₁，，前t s内金属杆的位移为x，（重力加速度为g）求：

（1）金属杆速度为v₁时加速度的大小；
（2）整个系统在前t s内产生的热量。

（1）

（2）

试题分析：金属杆运动过程中，沿斜面方向有自身重力沿斜面向下的分力

，沿斜面向下的拉力F，沿斜面向上的摩擦力f和安培力BIL，当杆运动的速度为

时，为匀速运动

得到

当杆的速度为 v1 时，有

解得

（2）t s 末金属杆的速度为 v1，前 t s 内金属杆的位移为 x 。
安培力做功全部转化为电能发热，根据动能定理有

所以焦耳热

摩擦生热

整个系统在前t s内产生的热量

练习册系列答案

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如右图所示，一个质量为m、电荷量为q的正离子，从D处沿图示方向以一定的速度射入磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里．结果离子正好从距A点为d的小孔C沿垂直于电场方向进入匀强电场，此电场方向与AC平行且向上，最后离子打在距离A点2d的G处， AG⊥AC．若不计离子重力，离子运动轨迹始终在纸面内，试求：

⑴此离子在磁场中做圆周运动的半径r；
⑵离子从D处运动到G处所需时间；
⑶离子到达G处时的动能．

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(14分)如图所示，直角坐标系

中，M点的横坐标

区域内，有竖直向下的匀强电场；N点的横坐标

以N为圆心、r为半径的圆内及圆边界上有垂直于纸面向里的匀强磁场．P为磁场边界上一点．NP与竖直方向的夹角

.从M点沿

轴正方向发射一质量为m、电荷量为q的带负电粒子，粒子速度大小为

，粒子沿过P点的切线方向射出电场。后经P点进人磁场运动且经过N点，不计粒子重力，

求：

(1)匀强电场的电场强度E；
(2)勾强磁场的磁感应强度B；
(3)粒子从M点到第一次经过N点所用的时间t.

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（18分）中心均开有小孔的金属板C、D与半径为d的圆形单匝金属线圈连接，圆形框内有垂直纸面的匀强磁场，大小随时间变化的关系为B=kt(k未知且k>0)，E、F为磁场边界，且与C、D板平行。D板右方分布磁场大小均为B₀，方向如图所示的匀强磁场。区域Ⅰ的磁场宽度为d，区域Ⅱ的磁场宽度足够。在C板小孔附近有质量为m、电量为q的负离子由静止开始加速后，经D板小孔垂直进入磁场区域Ⅰ，不计离子重力。

（1）判断圆形线框内的磁场方向；
（2）若离子从C板出发，运动一段时间后又恰能回到C板出发点，求离子在磁场中运动的总时间；
（3）若改变圆形框内的磁感强度变化率k，离子可从距D板小孔为2d的点穿过E边界离开磁场，求圆形框内磁感强度的变化率k是多少？

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科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

（15分）如图所示，一束质量为m、电荷量为q的带正电粒子从O点由静止开始经过匀强电场加速后，均从边界AN的中点P垂直于AN和磁场方向射入磁感应强度为B＝

的匀强磁场中。已知匀强电场的宽度为d＝

R，匀强磁场由一个长为2R、宽为

R的矩形区域组成，磁场方向垂直纸面向里，粒子间的相互作用和重力均不计。

（1）若加速电场加速电压为9U，求粒子在电磁场中运动的总时间；
（2）若加速电场加速电压为U，求粒子在电磁场中运动的总时间。

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科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

（12分）如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长。电阻不计的平行金属导轨相距1m，导轨平面与水平面成37⁰角，下端连接阻值为R的电阻。匀强磁场方向与导轨平面垂直。质量为0.2kg。电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为0.25。求：

(1)求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小；
(2)当金属棒下滑速度达到稳定时，电阻

消耗的功率为

，求该速度的大小；
(3)在上问中，若

，金属棒中的电流方向

到

，求磁感应强度的大小与方向。(

取

，

)

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科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

（14分）如图所示，相距为d的平行金属板M、N间存在匀强电场和垂直纸面向里、磁感应强度为Bo的匀强磁场；在xoy直角坐标平面内，第一象限有沿y轴负方向场强为E的匀强电场，第四象限有垂直坐标平面向里、磁感应强度为B的匀强磁场。一质量为m、电量为q的正离子（不计重力）以初速度Vo沿平行于金属板方向射入两板间并做匀速直线运动。从P点垂直y轴进入第一象限，经过x轴上的A点射出电场，进入磁场。已知离子过A点时的速度方向与x轴成45^o角。求：