Question

20．做匀变速直线运动的小车带动纸带通过打点器打出的部分计数点如图所示，每相邻两个计数点间有3个实际点未画出，打点计时器打点时间间隔为0.02s，则打点计时器打下第2个记数点时的速度v₂=0.61m/s，小车的加速度a=1.38m/s²，

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小；根据匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度等于该过程中的平均速度，可以求出第2点速度的大小．

解答 解：由图示纸带可知，相邻计数点的距离越来越大，所以小车做加速运动．
计数点间的时间间隔为：t=0.02×4=0.08s；
根据运动学公式得：v₂=$\frac{0.0447+0.0534}{2×0.08}$≈0.61m/s．
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₃-x₁=2a₁T²
x₄-x₂=2a₂T²
为了更加准确的求解加速度，我们对2个加速度取平均值
得：a=$\frac{1}{2}$（a₁+a₂）
即小车运动的加速度计算表达式为：
a=$\frac{（0.08+0.071）-（0.0621+0.0534）}{4{×（0.08）}^{2}}$=1.38m/s²，
故答案为：0.61；1.38．

点评 要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．