Question

12．一质点从静止开始做匀加速运动．从开始运动起，通过连续三段位移所经历的时间依次为T、2T、3T，则这三段位移的大小之比为（　　）

• A． 1：2：3
• B． 1：3：5
• C． 1：4：9
• D． 1：8：27

Answer 1

分析 要求连续的时间不等的三段时间内的位移之比，就要分别求出这三段时间内得位移，要求这三段位移，可以先求第一段的位移，再求前两段的位移，再求前三段的位移，前两段的位移减去第一段的位移，就等于第二段的位移，前三段的位移减去前两段的位移就等于第三段的位移；

解答 解：根据x=$\frac{1}{2}$at²可得物体通过的第一段位移为：x₁=$\frac{1}{2}$a×1²
又前3s的位移减去前1s的位移就等于第二段的位移，故物体通过的第二段位移为：x₂=$\frac{1}{2}a×{3}^{3}-\frac{1}{2}a×{1}^{2}=\frac{1}{2}a×8$
又前6s的位移减去前3s的位移就等于第三段的位移，故物体通过的第三段位移为：x₃=$\frac{1}{2}a×{6}^{3}-\frac{1}{2}a×{3}^{2}=\frac{1}{2}a×27$
故位移比为：1：8：27
故选：D．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的位移时间公式，并能灵活运用，基础题．