Question

质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x=t+2t²（各物理量均采用国际单位制单位），则该质点（　　）

A．前2s内的位移是8m

B．前2s内的平均速度是5m/s

C．任意相邻1s内的位移差都是3m

D．第3s内的平均速度为11m/s

Answer 1

分析：根据匀变速直线运动的位移时间公式得出加速度的大小，从而根据相邻相等时间内的位移之差是一恒量求出位移差．通过位移关系式得出位移的大小，从而根据平均速度的定义式求出平均速度的大小．

解答：解：A、根据x=t+2t²知，前2s内的位移x=2+2×4m=10m．故A错误．
B、前2s内的平均速度

.

v

=

x

t

=5m/s．故B正确．
C、根据x=v0t+

1

2

at2=t+2t2得，加速度a=4m/s²，则相邻时间内的位移之差为△x=at²=4×1m=4m．故C错误．
D、第3s内的位移等于3s内的位移减去2s内的位移，则x=（3+2×9）-（2+2×4）m=11m，则平均速度

.

v

=

x

t

=

11

1

m/s=11m/s．故D正确．
故选BD．

点评：解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用．