Question

半径为R的玻璃半圆柱体，横截面如图所示，圆心为O．两条平行单色红光沿截面射向圆柱面，方向与底面垂直，光线1的入射点A为圆柱的顶点，光线2的入射点为B，AOB=60.已知该玻璃对红光的折射率n=．    求两条光线经柱面和底面折射后的交点与O点的距离d．

Answer 1

解：光路如图所示，可知光线2的入射角为：

  …………………………1分

光线2第一次折射，有：

   ………………………1分

解得折射角为：

  …………………………1分

由几何关系知，光线2入射底面的入射角为：

  …………………………1分

由折射定律有：

   ………………………1分

解得底面射出光线的折射角为：

  …………………………1分

在△中，由正弦定理有：

  ……………2分

解得：        ……………………1分

光线2与1射出底面后的交点为，在△中，可得：

  …………1分