Question

9．如图1所示为用一游标卡尺测某一工件的长度时的示数，则该工件的长度为6.175cm．研究两个共点力合成的实验中，得到如图2所示的合力F与两分力的夹角口的关系图象（两分力大小不变），则合力F的变化范围是1N≤F≤7N．

Answer 1

分析 （1）解决本题的关键掌握游标卡尺的读数方法，其读数方法是主尺读数加上游标读数，不需估读；
（2）如果二力在同一条直线上，根据力的合成计算合力的大小，即同一直线上同方向二力的合力等于二力之和，此时合力最大；同一直线反方向二力的合力等于二力之差，此时合力最小．

解答 解：游标卡尺的主尺读数为6.1cm，游标尺上第14个刻度与主尺上的某一刻度对齐，故游标读数为0.05×14=0.70mm=0.070cm，所以最终读数为：6.1cm+0.070cm=6.170cm．
（2）由图可知：
当两力夹角为180°时，两力的合力为1N，即：F₂-F₁=1N…①
而当两力夹角为90°时，两力的合力为5N，即$\sqrt{{{F}_{1}}^{2}+{{F}_{2}}^{2}}=5N$
解得：F₁=3N，F₂=4N．
因此合力F的变化范围为：F₂-F₁≤F≤F₂+F₁，即：1N≤F≤7N，
故答案为：6.175；1N≤F≤7N

点评 游标卡尺读数的方法是主尺读数加上游标读数，不需估读，对于基本义仪器要在平时加强练习使用，理解合力的大小范围：大于两力之差，小于两力之和；分析时考虑问题要全面，既要考虑到两个力同向，也要考虑反向的情况．