Question

1．小球从空中自由下落，与水平地面相撞后弹到空中某一高度，其速度一时间图象如图所示，不计小球与地面碰撞的时间，一直小球弹起后的加速度与下落速度相同，取g=10m/s²，则（　　）

• A． 小球反弹时速度的大小为3m/s
• B． 小球能弹起的最大高度为1.25m
• C． 0.7s时，小球距地面的高度为0.40m
• D． 小球在0～0.8s内位移为1.7m

Answer 1

分析 解决本题的关键是正确理解速度时间图象的物理意义：速度图象的斜率代表物体的加速度，速度图象与时间轴围成的面积代表物体的位移，最后求出反弹的高度

解答 解：A、由图象可知物体自由下落的加速度g=10m/s²，反弹后做匀减速运动的加速度亦为g=10m/s²，经过0.3s速度减小为零，根据速度时间关系可知小球反弹的速度大小为3m/s，故A正确；
B、小球反弹时的最大高度为图象与时间转所围图形的面积，由图象可得S=$3×0.3×\frac{1}{2}m=0.45m$，故B错误；
C、根据速度时间关系可知0.7s时小球的速度为1m/s，所以此时小球反弹的高度H=$\frac{3+1}{2}×0.2m=0.4m$，故C正确；
D、小球在0.8s末在地面，小球的位移即为自由下落的高度，故h=$\frac{1}{2}×10×0．{5}^{2}m=1.25m$，故D错误．
故选：AC．

点评 解决本题要明确v-t图象的含义：在v-t图象中每时刻对应于速度的大小，速度的正负表示其运动方向，图象的斜率表示物体运动的加速度，图象与时间轴围成的面积为物体的位移，时间轴上方面积表示位移为正，下方表示为负．