Question

11．电子从静止出发被U₀的电压加速，然后进入另一个电场强度为E的匀强电场，进入时的速度方向与偏转电场的方向垂直．已知偏转电场的极板长为L．求：电子离开偏转电场时的速度大小及方向．（方向用其与水平方向的夹角的正切值表示，电子的质量为m_e，电荷量为e）

Answer 1

分析 电子在加速电场中加速，在偏转电场中做类平抛运动，应用动能定理与类平抛运动规律求出电子的速度．

解答 解：在加速电场中，由动能定理得：eU₀=$\frac{1}{2}$m_ev₀²-0，
电子在偏转电场中做类平抛运动，
在水平方向：L=v₀t，
在竖直方向：v_y=at，
加速度：a=$\frac{eE}{{m}_{e}}$，
电子离开电场时的速度：
v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=$\sqrt{\frac{2e{U}_{0}}{{m}_{e}}+\frac{e{E}^{2}{L}^{2}}{2{m}_{e}{U}_{0}}}$，
tanθ=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$=$\frac{EL}{2{U}_{0}}$，则：θ=arctan$\frac{EL}{2{U}_{0}}$；
答：电子离开偏转电场时的速度大小为：$\sqrt{\frac{2e{U}_{0}}{{m}_{e}}+\frac{e{E}^{2}{L}^{2}}{2{m}_{e}{U}_{0}}}$，方向：与水平方向夹角为：arctan$\frac{EL}{2{U}_{0}}$．

点评 本题考查了电子在电场中的运动，分析清楚电子的运动过程是正确解题的关键，应用动能定理与类平抛运动规律即可解题．