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    【题目】钻石的临界角较小，很容易对光产生全反射，所以具有很高的亮度。如图OABCD为某钻石的截面图，关于直线OO′对称。现使某单色细光束垂直于BC边入射，已知该钻石对此光的折射率为n，光在真空中传播的速度为c。

    (Ⅰ)求该单色光在钻石中传播的速度大小v；

    (Ⅱ)为使该单色光经AO边全反射后射到OD边，在OD边再次全反射后射到BC边，则在打磨该钻石时，图中α角应满足的条件。

    【答案】（1） ；（2）

    【解析】

    （1）根据光的传播规律

    可得该单色光在钻石中传播的速度大小为

    （2）设钻石对该单色光的临界角为，则

    如图所示：

    设该单色光在AO边、OD边的入射角为、，为使该单色光在AO边发生全反射，则

    由几何关系得：

    联立以上式子得：

    为使单色光在OD边发生全反射，则

    由几何关系得：

    联立以上式子得：

    综上，角应满足的条件为

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