[题目]如图.为某碰撞模拟实验简图.在水平地面上固定倾角为的足够长的光滑斜面.中间带孔的槽固定在斜面上.一轻直杆平行于斜面.一端与轻弹簧相连.另一端穿在槽中.直杆与槽间的最大静摩擦力为f=2 mgsinθ.现将直杆用销钉固定.一质量为m的滑块从距离弹簧上端L处由静止释放.其下滑过程中的最大速度vm=.已知弹簧的劲度系数k=.弹簧的弹性势能与其形变量� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，为某碰撞模拟实验简图。在水平地面上固定倾角为的足够长的光滑斜面，中间带孔的槽固定在斜面上。一轻直杆平行于斜面，一端与轻弹簧相连，另一端穿在槽中，直杆与槽间的最大静摩擦力为f=2 mgsinθ。现将直杆用销钉固定。一质量为m的滑块从距离弹簧上端L处由静止释放，其下滑过程中的最大速度vm=。已知弹簧的劲度系数k=，弹簧的弹性势能与其形变量的平方成正比。滑动摩擦力可认为等于最大静摩擦力，且弹簧始终不会碰到槽。当地重力加速度为g。

(1)求滑块下滑速度为vm时弹簧的弹性势能Ep；

(2)若取下销钉，使滑块仍从原位置由静止释放，求直杆下滑的最大距离s；并分析说明滑块此后是否能与弹簧分离，若能，请求出滑块与弹簧分离时的速度大小v；若不能，请说明理由。

(3)若取下销钉，使滑块从距离弹簧上端2L处由静止释放，请分析说明滑块此后是否能与弹簧分离，若能，请求出滑块与弹簧分离时的速度大小v′；若不能，请说明理由。

【答案】（1）；（2）滑块不能与弹簧分离；（3）仍然不能分离；

【解析】

（1）设滑块达到最大速度时弹簧形变量为，则有：

可得

此过程机械能守恒，有

代入相关数据可得

（2）当弹力大小等于f时直杆开始滑动，设此时弹簧形变量为，则有

可得

依题意有

设此时滑块速度为，则根据机械能守恒定律有：

之后滑块与直杆将一起做匀减速运动，直至速度减为零。根据动能定理有：

联立以上式子可得

此后直杆保持静止。假设滑块能与弹簧分离，即滑块还需向上运动2L的距离。根据机械能守恒定律有：

联立可得

可见，此后滑块将继续下滑，来回做往复运动。

综上，滑块此后不能与弹簧分离。

（3）若滑块从距离弹簧2L处由静止释放，根据（2）中的分析可知，直杆下滑的距离将增加，但保持不变，因而滑块仍然不能与弹簧分离。

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（4）该同学想用伏安法更精确地测量其电阻R，现有的器材及其代号和规格如下：

待测圆柱体电阻R；

电流表A1（量程0～4mA，内阻约50Ω）；电流表A2（量程0～30mA，内阻约30Ω）；电压表V1（量程0～3V，内阻约10kΩ）；

电压表V2（量程0～15V，内阻约25kΩ）；直流电源E（电动势4V，内阻不计）；

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开关S；导线若干

为使实验误差较小，要求测得多组数据进行分析，某同学设计了如图丁所示的电路，试指出不妥之处_____（填序号）。

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（1）小球A在电场中的加速度大小和第一次与B碰撞前的速度；

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