Question

【题目】一半径为R的均匀带正电圆环水平放置，圆心为O点，质量为m的带正电小球(可视为质点)从O点正上方距离为h的A点由静止下落，并穿过圆环．小球在从A点运动到A点关于O点对称的A′点的过程中，其加速度a、重力势能Ep重、机械能E、电势能Ep电，随位置变化的图像如图所示(规定O点为坐标原点且重力势能为0，竖直向下为加速度的正方向，并取无限远处电势为0)，其中可能正确的是

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】BC

【解析】

圆环中心的场强为零，无穷远处场强也为零，则小球从A到圆环中心的过程中，场强可能先增大后减小，则小球所受的电场力先增大后减小方向竖直向上，由牛顿第二定律得知，重力不变，则加速度可能先减小后增大；小球穿过圆环后，小球所受的电场力竖直向下，加速度方向向下，为正值，根据对称性可知，电场力先增大后减小，则加速度先增大后减小。故A不可能。故A错误。小球从A到圆环中心的过程中，重力势能EpG=mgh，小球穿过圆环后，EpG=-mgh，根据数学知识可知，B是可能的。故B正确。小球从A到圆环中心的过程中，电场力做负功，机械能减小，小球穿过圆环后，电场力做正功，机械能增大，故C是可能的。故C正确。由于圆环所产生的是非匀强电场，小球下落的过程中，电场力做功与下落的高度之间是非线性关系，电势能变化与下落高度之间也是非线性关系，所以D是不可能的。故D错误。故选BC。