如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O点为其球心，碗的内表面是光滑的．一根质量可忽略的刚性细杆两端分别固定着质量为m₁和m₂的小球，放置在半球面内．已知细杆长度是球面半径的 $数学公式$ 倍，当两球处于平衡状态时，细杆与水平面的夹角θ=15°，则两小球的质量比m₂/m₁为

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

D
分析：本题可以以O点为支点，根据力矩平衡条件列式，求解两球质量之比，要抓住半球形的碗对两球的支持力指向球心，力臂为零，力矩为零．
解答：设半球形的碗半径为R，已知细杆长度是球面半径的 $\text{[math]}$ 倍，根据几何知识得，Om₁与杆间的夹角为45°，Om₁与水平方向的夹角为60°，Om₂与竖直方向的夹角为60°，则以O点为支点，根据力矩平衡条件得：
m₁gRcos60°=m₂gRsin60°
则得 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
故选D
点评：本题根据力矩平衡条件，回避了支持力的作用，解答比较简单，也可以根据共点力平衡求解，但比较麻烦．

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科目：高中物理 来源： 题型：

如图所示，一个半球形的碗放在水平桌面上，碗口水平，O为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的．一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为 m₁的小球和质量为m₂的物块，小球与O点的连线和水平线的夹角α=60°，设碗对小球的支持力大小为N，绳对小球的拉力大小为T（此时系统属于静止状态），则下列关系式正确的是（　　）

A．T=m₂g

B．T=

m₁g

C．N=m₁g

D．N=T

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