Question

3．利用如图所示的试验装置可以测量磁场的磁感应强度的大小；用绝缘轻质细线把底边长为L、电阻为R、质量为m的U形线框竖直悬挂在力敏传感器的挂钩上，将线框置于待测磁场中（可视为匀强磁场），线框平面与磁场方向垂直，用轻质导线在连接线框与直流电源，电源电阻不计，电动势可调，导线的电阻忽略不计；当外界拉力F作用于力敏传感器的挂钩上时，力敏传感器会显示拉力的大小为F；当线框接电动势为E₁时，力敏传感器显示拉力的大小为F₁； 当线框接电动势为E₂时，力敏传感器显示拉力的大小为F₂；下列说法正确的是（　　）

• A． 当线框接电动势为E₁的电源时所受安培力的大小为F₁
• B． 当线框接电动势为E₂的电源时力敏传感器显示的拉力大小为线框所受安培力大小与重力大小之差
• C． 待测磁场的磁感应强度为$\frac{（{F}_{1}-{F}_{2}）R}{（{E}_{2}-{E}_{1}^{\;}）L}$
• D． 待测磁场的磁感应强度为$\frac{（{F}_{1}-{F}_{2}）R}{（{E}_{1}-{E}_{2}）L}$

Answer 1

分析 对导体棒受力分析根据共点力平衡即可判断出拉力等于重力加安培力；然后利用共点力平衡求得磁感应强度大小

解答 解：A、对长为L的导线受力分析，受到重力，拉力，和竖直向下的安培力，根据共点力平衡可知，F₁=mg+F_安，故A错误；
B、对长为L的导线受力分析，受到重力，拉力，和竖直向下的安培力，根据共点力平衡可知F₂=mg+F′_安，线框接电动势为E₂的电源时力敏传感器显示的拉力大小为线框所受安培力大小与重力大小之和，故B错误；
C、当接E₁时，回路中电流${I}_{1}=\frac{{E}_{1}}{R}$，受到的安培力F_1安=BI₁L，根据共点力平衡可知F₁=mg+F_1安
当接E₂时，回路中电流${I}_{2}=\frac{{E}_{2}}{R}$，受到的安培力，根据共点力平衡可知F₂=mg+F_2安
联立解得B=$\frac{（{F}_{1}-{F}_{2}）R}{（{E}_{1}-{E}_{2}）L}$，故C错误，D正确
故选：D

点评 本题主要考查了在安培力作用下的共点力平衡，关键是判断出安培力的大小和方向