[题目]假设月球半径为R,月球表面的重力加速度为g0 ,飞船在距月球表面高度为3R的圆形轨道Ⅰ运行,到达轨道的A点时点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ,到达轨道的近月点B再次点火进入月球近月轨道Ⅲ绕月球做圆周运动,万有引力常量为G,求:(1).飞船在轨道Ⅲ上的运行速率;(2).飞船在轨道Ⅰ绕月球运行一周所需的时间.(3).飞船在A点处点火后瞬间与点火前相比,速度是变大还是变小? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】假设月球半径为R,月球表面的重力加速度为g0 ,飞船在距月球表面高度为3R的圆形轨道Ⅰ运行,到达轨道的A点时点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ,到达轨道的近月点B再次点火进入月球近月轨道Ⅲ绕月球做圆周运动,万有引力常量为G,求:

（1）.飞船在轨道Ⅲ上的运行速率;

（2）.飞船在轨道Ⅰ绕月球运行一周所需的时间.

（3）.飞船在A点处点火后瞬间与点火前相比,速度是变大还是变小?

【答案】(1) ；（2）16π；（3）速度变小.

【解析】

（1）.对月球表面的物体: ，解得:GM=g0R2

飞船在Ⅲ轨道上有: 解得: ；

（2）飞船在轨道Ⅰ上时: ，r=4R

解得:T=16π

（3）飞船由高轨道变向了低轨道，做的是向心运动，可知其速度应该变小.

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