Question

【题目】如图所示，粗糙斜面的倾角，半径的圆形区域内存在着垂直于斜面向下的匀强磁场。一个匝数匝的刚性正方形线框abcd，通过松弛的柔软导线与一个额定功率的小灯泡A相连，圆形磁场的一条直径恰好与线框bc边重合。已知线框总质量，总电阻，边长，与斜面间的动摩擦因数从时起，磁场的磁感应强度按的规律变化。开始时线框静止在斜面上，在线框运动前，灯泡始终正常发光。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取求：

线框不动时，回路中的感应电动势E；

小灯泡正常发光时的电阻R；

线框保持不动的时间内，小灯泡产生的热量Q。

Answer 1

【答案】（1）2.5V（2）1.25Ω（3）3.2J

【解析】（1）由法拉第电磁感应定律有：，

得：；

（2）小灯泡正常发光，有：，

由闭合电路欧姆定律有：，

即有：，

代入数据解得：；

（3）对线框bc边处于磁场中的部分受力分析如图，当线框恰好要运动时，磁场的磁感应强度大小为B，由力的平衡条件有：，

由上解得线框刚要运动时，磁场的磁感应强度大小为：，

线框在斜面上可保持静止的时间为：s，

小灯泡产生的热量为：