Question

【题目】如图所示的传送皮带，其水平部分AB长sAB=2m，BC与水平面夹角θ=37°，长度sBC =4m，一小物体P与传送带的动摩擦因数=0.25，皮带沿A至B方向运行，速率为v=2m/s，若把物体P放在A点处，它将被传送带送到C点，且物体P不脱离皮带，求物体从A点被传送到C点所用的时间．（sin37°=0.6，g=l0m/s2）

Answer 1

【答案】2.4s

【解析】

物体P随传送带做匀加速直线运动，当速度与传送带相等时若未到达B，即做一段匀速运动；P从B至C段进行受力分析后求加速度，再计算时间，各段运动相加为所求时间．

P在AB段先做匀加速运动，由牛顿第二定律

，

得P匀加速运动的时间．

，

匀速运动时间．

P以速率v开始沿BC下滑，此过程重力的下滑分量mgsin37°=0.6mg；滑动摩擦力沿斜面向上，其大小为mgcos37°=0.2mg．可见其加速下滑．由牛顿第二定律

，

，解得t3=1s（另解，舍去）．

从A至C经过时间t=t1＋t2＋t3=2.4s．

故本题答案是：2.4s