Question

19．一个物体做匀加速直线运动，第1秒内的位移是6m，第2s末的速度为9m/s，g取10m/s²．求：
（1）该物体做匀加速直线运动的初速度v₀；
（2）该物体前4s内的位移．

Answer 1

分析 （1）根据匀变速直线运动的位移时间公式和速度时间公式，联立方程组求出匀加速直线运动的加速度和初速度．
（2）根据位移时间公式求出物体在前4s内的位移．

解答 解：（1）根据位移时间公式有：${x}_{1}^{\;}={v}_{0}^{\;}{t}_{1}^{\;}+\frac{1}{2}a{t}_{1}^{2}$  
即6=${v}_{0}^{\;}+\frac{1}{2}a$ 
根据速度时间公式有：v₂=v₀+at₂，
即9=v₀+2a     
联立解得v₀=5m/s        a=2m/s²    
（2）物体在前4s内的位移${x}_{4}^{\;}={v}_{0}^{\;}{t}_{4}^{\;}+\frac{1}{2}a{t}_{4}^{2}=5×4+\frac{1}{2}×1×16=36m$
答：（1）该物体做匀加速直线运动的初速度$5m/{s}_{\;}^{2}$；
（2）该物体前4s内的位移36m

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度时间公式、位移时间公式，并能灵活运用，本题也可以根据平均速度推论求出第1s内中间时刻的瞬时速度，结合速度时间公式求出加速度和初速度．