Question

6．某同学完成50m赛跑的过程可简化为匀加速直线运动和匀速直线运动两个阶段，一次训练中，某运动员用7s跑完全程．已知运动员在加速阶段的第2s内通过的距离为6.25m，求该运动员的加速度及在加速阶段通过的距离？

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的位移时间公式，结合第2s内的位移求出运动员的加速度，结合速度时间公式求出匀加速运动的时间，结合位移公式求出匀速运动的时间，通过总时间求出匀加速运动的末速度，从而求出加速阶段的位移．

解答 解：第2s内的位移为6.25m，则有：$\frac{1}{2}a{{t}_{2}}^{2}-\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}=6.25m$，
代入数据解得：a≈4.2m/s²．
设加速运动的末速度为v，则有：$\frac{v}{a}+\frac{50-\frac{{v}^{2}}{2a}}{v}=7s$，
代入数据解得：v=8.4m/s．
则加速阶段的位移为：x=$\frac{{v}^{2}}{2a}=\frac{8．{4}^{2}}{2×4.2}m=8.4m$．
答：运动员的加速度为4.2m/s²，加速阶段通过的距离为8.4m．

点评 解决本题的关键理清运动员在整个过程中的运动规律，通过总时间，结合运动学公式求出加速阶段的末速度是本题的关键．