[题目]如图所示.水平绝缘桌面上有一固定的矩形线圈和平行金属导轨.线圈匝数n=10.阻值r=1Ω.面积S=0.2m2.导轨之间的距离L=1m.电阻忽略不计,在线圈中存在垂直于线圈平面向上的匀强磁场.磁感应强度B1随时间发生变化.(T),现垂直于导轨水平放置一质量m=0.1 kg.阻值R=4Ω金属棒.已知导轨平面存在磁感应强度B2＝5 T.与导轨平面的夹角θ� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，水平绝缘桌面上有一固定的矩形线圈和平行金属导轨，线圈匝数n=10、阻值r=1Ω、面积S=0.2m2，导轨之间的距离L=1m，电阻忽略不计；在线圈中存在垂直于线圈平面向上的匀强磁场，磁感应强度B1随时间发生变化，（T）；现垂直于导轨水平放置一质量m=0.1 kg、阻值R=4Ω金属棒。已知导轨平面存在磁感应强度B2＝5 T，与导轨平面的夹角θ＝37°的匀强磁场，方向垂直于ab棒，棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.5；(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，sin53°=0.8，cos53°=0.6，g取10m/s2)。

（1）当ab静止时，流过ab的电流I方向及其随时间t变化的关系式

（2）经过时间t1，ab棒开始运动，求t1的大小

（3）ab棒保持静止的时间内，通过ab棒的电荷量

【答案】（1）（2）（3）

【解析】

（1）根据安培右手定则可得电流的方向为由a-b.

感应电动势为：

感应电流为：

联立以上可得：

（2）棒受重力、支持力、安培力和摩擦力，

根据平衡条件可得：

其中：

联立以上并代入数据解得：t1=0.5s

（3）ab棒保持静止的时间内电流的图象为：

I-t所围图象的面积为电荷量即：

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