Question

3．如图所示将一质量为m的球置于倾角为θ的光滑斜面上，被竖直挡板挡住，求：
（1）斜面对球的支持力的大小
（2）挡板对球的支持力的大小．

Answer 1

分析 对小球受力分析，明确小球受重力和两个支持力，处于平衡状态，根据共点力平衡条件并结合合成法列式求解即可．

解答 解：小球受力析如图所示：运用合成法可知，重力和档板的作用力的合力与斜面的支持力等大反向，如图所示；
由几何关系，可得：
F_N1=$\frac{mg}{cosθ}$
F_N2=mgtanθ
答：（1）斜面对球的支持力的大小为$\frac{mg}{cosθ}$
（2）挡板对球的支持力的大小为mgtanθ．

点评 本题是简单的三力平衡物问题，关键是正确的作出受力图，然后根据共点力平衡条件列式求解，注意正确利用几何关系进行分析求解．