Question

20．如图所示是用某监测系统每隔2.5s拍摄火箭起始加速阶段的一组照片，已知火箭的长度为40m，现在用刻度尺测量照片上的长度关系，结果如图所示，请你估算火箭的加速度a和火箭在照片中第2个像所对应时刻的瞬时速度大小v．

Answer 1

分析 根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出火箭的加速度，根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出第2个像对应时刻的瞬时速度．

解答 解：从照片上可得，照片上的1cm相当于实际长度20m，量出前后 两段位移分别为4.00cm和6.50cm，
对应的实际位移分别为80m和130m，
由△x=aT²得，a=$\frac{△x}{{T}^{2}}=\frac{130-80}{2．{5}^{2}}=8m/{s}^{2}$．
再根据这5s内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，可得照片中第2个像所对应时刻的瞬时速度$v=\frac{80+130}{2×2.5}m/s=42m/s$．
答：火箭的加速度a为8m/s²，第2个像所对应时刻的瞬时速度大小v为42m/s．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．