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    8．如图所示，一块长为L、质量m的扁平均匀规则木板通过装有传送带的光滑斜面输送．斜面与传送带靠在一起连成一直线，与水平方向夹角θ，传送带以较大的恒定速率转动，传送方向向上，木板与传送带之间动摩擦因数为常数．已知木板放在斜面或者传送带上任意位置时，支持力均匀作用在木板底部．将木板静止放在传送带和光滑斜面之间某一位置，位于传送带部位的长度设为x，当x=$\frac{L}{4}$时，木板能保持静止．
    （1）将木板静止放在x=$\frac{L}{2}$的位置，则木板释放瞬间加速度多大？
    （2）设传送带与木板间产生的滑动摩擦力为f，试在0≤x≤L范围内，画出f-x图象．
    （3）木板从x=$\frac{L}{2}$的位置静止释放，始终在滑动摩擦力的作用下，移动到x=L的位置时，木板的速度多大？
    （4）在（3）的过程中，木块的机械能增加量设为△E，传送带消耗的电能设为W，不计电路中产生的电热，比较△E和W的大小关系，用文字说明理由．

    分析 分析出木板放置在不同位置时的摩擦力大小，再根据牛顿第二定律求出加速度．从f-x图线中求出摩擦力做的功 利用动能定理求出第（3）问木板的速度．

    解答 解：（1）当木板静止放在$x=\frac{L}{4}$位置时，根据二力平衡可知，
    所受摩擦力大小为f1=mgsinθ
    则木板静止放在$x=\frac{L}{2}$时，摩擦力加倍，
    f2=2f1
    由牛顿第二定律得木板释放瞬间加速度为：$a=\frac{{f}_{2}-mgsinθ}{m}=gsinθ$；
    （2）当木板静止放在$x=\frac{L}{4}$位置时，
    所受摩擦力大小为：f1=mgsinθ
    当木板静止放在$x=\frac{L}{2}$时，摩擦力为：f2=2f1=2mgsinθ
    当木板静止放在x=L时，摩擦力为：f3=2f2=4mgsinθ，
    在图中描出上述各点连线，作出f-x图象如右图所示；
    （3）利用（2）中图象，可知木板从x=$\frac{L}{2}$的位置静止释放，始终在滑动摩擦力的作用下，移动到x=L的位置时
    摩擦力做功：$W=\frac{3}{2}mgLsinθ$
    由动能定理有：$W-\frac{1}{2}mgLsinθ=\frac{1}{2}m{v}^{2}$
    解得木板的速度：$v=\sqrt{2gLsinθ}$；
    （4）因为传送带与木板之间有滑动摩擦，电能有一部分转为了内能，因此△E小于W．
    答：（1）将木板静止放在x=L/2的位置，木板释放瞬间加速度大小为gsinθ；
    （2）画出的f-x图象如右图所示；
    （3）木板从x=L/2的位置静止释放，始终在滑动摩擦力的作用下，移动到x=L的位置时，木板的速度大小为$v=\sqrt{2gLsinθ}$；
    （4）△E小于W，因为传送带与木板之间有滑动摩擦，电能有一部分转为了内能．

    点评 找出木板处于不同位置时所受的摩擦力大小，利用牛顿第二定律求出对应的加速度；找出几个特殊点时摩擦力的大小作出f-x图象；利用动能定理解出木板从x=$\frac{L}{2}$的位置静止释放，始终在滑动摩擦力的作用下，移动到x=L的位置时，木板的速度．

    练习册系列答案
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    19．中国在西昌卫星发射中心用“长征三号 丙”运载火箭，将第十一颗“北斗”导航卫星成功送入太空预定转移轨道，这是一颗地球静止轨道卫星．“北斗”导航卫星定位系统由静止轨道卫星（同步卫星）、中轨道卫星和倾斜同步卫星组成，中轨道卫星轨道半径约为27900公里，静止轨道卫星的半径约为42400公里．下列说法正确的是（　　）
    A．静止轨道卫星的向心加速度比中轨道卫星向心加速度小
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    16．用实验测一电池的内阻r和一待测电阻的阻值Rx．已知电池的电动势约6V，电池内阻和待测电阻阻值都为数十欧．
    可选用的实验器材有：电流表A1（量程0～30mA）；          
    电流表A2（量程0～100mA）；
    电压表V（量程0～6V）；             
    滑动变阻器R1（阻值0～5Ω）；
    滑动变阻器R2（阻值0～300Ω）；       
    开关S一个，导线若干条．

    某同学的实验过程如下：
    Ⅰ．设计如图1所示的电路图，正确连接电路．
    Ⅱ．将R的阻值调到最大，闭合开关，逐次调小R的阻值，测出多组U和I的值，并记录．以U为纵轴，I为横轴，得到如图2所示的图线．
    Ⅲ．断开开关，将Rx改接在B、C之间，A与B直接相连，其他部分保持不变．重复Ⅱ的步骤，得到另一条U-I图线，图线与横轴I的交点坐标为（I0，0），与纵轴U的交点坐标为（0，U0）．
    回答下列问题：
    ①电流表应选用A2，滑动变阻器应选用R2；
    ②图2的图线，得电源内阻r=25Ω；
    ③用I0、U0和r表示待测电阻的关系式Rx=$\frac{{U}_{0}}{{I}_{0}}$-r，代入数值可得Rx．

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    3．一物体静止在水平桌面上，则下列说法正确的是（　　）
    A．物体对桌面的压力就是重力
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    C．桌面的形变对物体产生了支持力
    D．桌面对物体的支持力和物体物体对桌面的压力大小相等方向相反所以它们是一对平衡力

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    20．鹰型飞行器有很好的飞行性能，其原理是通过通过对降落伞的调节，使空气升力和空气阻力都受到影响．同时通过控制动力的大小而改变飞行器的飞行状态．已知：飞行器的动力F始终与飞行方向相同，空气升力F1与飞行方向垂直，大小与速度的平方成正比，即F1=C1v2；空气阻力F2与飞行方向相反，大小与速度的平方成正比，即F2=C2v2．其中C1、C2相互影响，可由运动员调节，满足如图1所示的关系．飞行员和装备的总质量为90kg．（重力加速度取g=10m/s2．）

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    17．液体能导电也有电阻，为探究导电溶液的电阻选取了一根乳胶管，里面灌满了盐水，两端用粗铜丝塞住管口，形成一段封闭的盐水柱．进行了如下实验：
    （1）该小组将盐水柱作为纯电阻，粗测其电阻约为几千欧．现采用伏安法测盐水柱的电阻，有如下实验器材供选择：
    A．直流电源：电动势12V，内阻很小，额定电流为1A；
    B．电流表A1：量程0～10mA，内阻约10Ω；
    C．电流表A2：量程0～600mA，内阻约0.5Ω；
    D．电压表V：量程0～15V，内阻约15kΩ；
    E．滑动变阻器R1：最大阻值10Ω；
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    在可供选择的器材中，应选用的电流表是A1（填“A1”或“A2”），应该选用的滑动变阻器是R1（填“R1”或“R2”）．
    （2）该小组已经完成部分导线的连接，请你在如图1实物接线图中完成余下导线的连接．
    （3）已知导电盐水柱的长度为L，直径如图所示，d=1.05cm，则盐水柱的电阻率的表达式为$\frac{πU{d}^{2}}{4IL}$（用U，I，d，L字母表示）

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    18．某电台的广播频率为640kHz，则此电台发射电磁波的波速为多少？波长为多少？

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