Question

【题目】如图所示，质量M＝2 kg的滑块套在光滑的水平轨道上，质量m＝1 kg的小球通过长L＝0.5 m的轻质细杆与滑块上的光滑轴O连接，小球和轻杆可在竖直平面内绕O轴自由转动，开始轻杆处于水平状态，现给小球一个竖直向上的初速度v0＝4 m/s，g取10 m/s2。
（1）若锁定滑块，试求小球通过最高点P时对轻杆的作用力大小和方向；
（2）解除对滑块的锁定，小球过最高点时速度大小v′＝2 m/s，求此时滑块的速度大小。

Answer 1

【答案】
（1）由 ，

可得 ， （N），设小球通过最高点P时轻杆对小球的作用力为 ，则有 （N），故可知小球通过最高点P时对轻杆的作用力大小为2 N，方向为竖直向上（作用力与反作用力大小相等方向相反）。

（2）设此时滑块的速度为v，由于小球与滑块组成的系统在水平方向不受外力作用动量守恒，故有 ， (m/s)，负号表示与小球速度方向相反，由此可得此时滑块的速度大小为1m/s．

【解析】解答：(1) 由 ，
可得 ， （N），设小球通过最高点P时轻杆对小球的作用力为 ，则有 （N），故可知小球通过最高点P时对轻杆的作用力大小为2 N，方向为竖直向上（作用力与反作用力大小相等方向相反）。(2)设此时滑块的速度为v ， 由于小球与滑块组成的系统在水平方向不受外力作用动量守恒，故有 ， (m/s)，负号表示与小球速度方向相反，由此可得此时滑块的速度大小为1m/s．
分析：本题考查了动量守恒、向心力的计算、机械能守恒的概念
【考点精析】解答此题的关键在于理解牛顿第三定律的相关知识，掌握牛顿第三运动定律指出了两物体之间的作用是相互的，因而力总是成对出现的，它们总是同时产生，同时消失；作用力和反作用力总是同种性质的力；作用力和反作用力分别作用在两个不同的物体上，各产生其效果，不可叠加．