Question

13．在静电场中，有一带电荷量q=9×10^-6C的点电荷，从电场中A点移到B点时，克服静电力做功18×10^-4J，从B点移到C点时静电力做功27×10^-4J．则：
（1）A、B、C三点的电势高低关系是怎样的？
（2）求AB、BC的电势差U_AB、U_BC．

Answer 1

分析 根据电势差公式U=$\frac{W}{q}$，分别求出A、B间与B、C间的电势差．AC间的电势差等于AB间电势差与BC间电势差之和．

解答 解：正电荷从A移到B点的过程，电荷克服电场力做功，可见正电荷从电势高处移至电势低处．即φ_A＜φ_B
AB间的电势差为：U_AB=$\frac{{W}_{AB}}{q}=\frac{-18×1{0}^{-4}}{9×1{0}^{-6}}V=-200V$
正电荷从B移至C，电场力做正功，可见正电荷从电势低处移至电势高处，即φ_C＜φ_B
BC间的电势差：U_BC=$\frac{{W}_{BC}}{q}=\frac{27×1{0}^{-4}}{9×1{0}^{-6}}V=300V$
由上可知，φ_B＞φ_A＞φ_c；
答：（1）A、B、C三点的电势高低关系是）φ_B＞φ_A＞φ_c；
（2）AB、BC的电势差U_AB=-200V，U_BC=300V．

点评 本题要注意运用公式U=$\frac{W}{q}$求解电势差时，公式U中U、W、q三个量可都代入符号，要注意电荷克服电场力做功，电场力做的是负功．