Question

5．如图所示，平行板电容器两板间有一带电小球（可视为质点），当电容器的电荷量为Q₁（A板带正电）时，小球恰好静止在P点．当电容器的电荷量突然增加到Q₂时，带电小球开始向上运动，经时间t，使A板带负电，B板带正电，电荷量仍为Q₂，则再经过时间t，带电小球刚好回到P点，不计一切阻力，小球运动中没与极板相碰，则（　　）

• A． Q₂=2Q₁
• B． Q₂=3Q₁
• C． Q₂=4Q₁
• D． Q₂=5Q₁

Answer 1

分析 根据电容与电场强度公式综合而得E=$\frac{Q}{Cd}$，再结合平衡条件，及牛顿第二定律，再由运动学公式，即可求解．

解答 解：由$C=\frac{Q}{U}$
U₁=$\frac{{Q}_{1}}{C}$=E₁d
那么E₁=$\frac{{Q}_{1}}{Cd}$
因此当平衡时，则有：qE₁=mg
根据牛顿第二定律，则有：$\frac{q{Q}_{2}}{Cd}-\frac{q{Q}_{1}}{Cd}=m{a}_{1}$
改变电场方向后，则：
$\frac{q{Q}_{2}}{Cd}+\frac{q{Q}_{1}}{Cd}$=ma₂；
由位移公式，则有：x₁=$\frac{1}{2}$a₁t²；
x₂=a₁t×t-$\frac{1}{2}$a₂t²
因x₁=-x₂
解得：a₂=3a₁
那么Q₂=2Q₁，故A正确，BCD错误；
故选：A．

点评 考查电容与电场强度公式的应用，掌握平衡方程的内容，理解牛顿第二定律的应用，注意运动学公式的x₁=-x₂正确表达．