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    精英家教网 > 高中物理 > 题目详情
    如图所示，建立xOy坐标系，两平行极板P、Q垂直于y轴且关于x轴对称，极板长度和板间距均为l，两板间电压大小为U；第一、四象限有磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直于xOy平面向里．位于极板左侧的粒子源沿x轴向右发射一个质量为m、电量为+q、重力不计的带电粒子，带电粒子恰好经极板边缘射入磁场．上述m、q、l、U、B为已知量．（不考虑极边缘的影响）．求
    （1）粒子从粒子源射出时的速度大小．
    （2）带电粒子在磁场中做圆周运动的半径和周期．
    分析：（1）进入两极板的带电粒子在电场中做类平抛运动．由题知道x方向位移为l，y方向位移为
    l
    2
    ，运用运动的分解，根据牛顿第二定律和运动学公式求解v．
    （2）粒子进入磁场中，洛伦兹力提供向心力，求出粒子在磁场中做圆周运动的半径和周期．
    解答：解：（1）进入两极板的带电粒子在电场中做类平抛运动，刚好从极板边缘射出，
                则有 y=
    l
    2
    ，x=vt=l 
            由E=
    U
    l
    ，Eq=ma，y=
    1
    2
    at2     
           联立以上各式，解得粒子从粒子源射出时的速度v=
    qU
    m
    ．
      （2）粒子在偏转电场中被加速，qE?
    l
    2
    =
    1
    2
    m
    v
    2
    1
    -
    1
    2
    mv2
    v1=
    2qU
    m

    粒子在磁场中运动时，洛伦兹力提供向心力，得：
    qv1B=
    m
    v
    2
    1
    r
    ，
    解得：r=
    mv1
    qB
    =
    		2mqU
    qB

    又：T=
    2πr
    v1
    =
    2πm
    qB

      答：（1）粒子从粒子源射出时的速度为v=
    qU
    m
    ；
    （2）带电粒子在磁场中做圆周运动的半径r=
    		2mqU
    qB
    ，周期T=
    2πm
    qB
    ．
    点评：考查了考生分析、推理和综合能力，试题涉及的知识点较多，但只要认真分析物理过程，找准物理过程对应的物理规律，还是容易求解．
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    （1）O、D两点之间的距离S；
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