Question

如图，一上端开口、下端封闭的细长玻璃管竖直放置．玻璃管的下部封有长l1=25.0cm的空气柱，中间有一段长l2=25.0cm的水银柱，上部空气柱的长度l3=40.0cm．已知大气压强为p0=75.0cmHg．现将一活塞（图中未画出）从玻璃管开口处缓慢往下推，使管下部空气柱长度变为l1′=20.0cm．假设活塞下推过程中没有漏气，求活塞下推的距离．

Answer 1

【考点】： 理想气体的状态方程．

【专题】： 压轴题；理想气体状态方程专题．

【分析】： 设活塞下推距离为△l，分别求解出上、下两端封闭气体下推前的压强和长度，在表示出下推后的压强和长度，对两端封闭气体分别运用玻意耳定律列式后联立求解即可．

【解析】： 解：以cmHg为压强单位，在活塞下推前，玻璃管下部空气柱的压强为：

P1=P0+l2                 ①

设活塞下推后，下部空气的压强为P1′，由玻意耳定律得：

P1l1=P1′l1′②

如图，设活塞下推距离为△l，则此时玻璃管上部的空气柱的长度为：

l3′=l3+（l1﹣l1′）﹣△l   ③

设此时玻璃管上部空气柱的压强为P3′，则

P3′=p1′﹣l2             ④

由波义耳定律，得：

P0l3=P3′l3′⑤

由①②③④⑤式代入数据解得：

△l=15.0cm；

答：活塞下推的距离为15cm．

【点评】： 本题关键是对两端封闭气体分别运用玻意耳定律列式，难点在于确定两端气体的压强间以及其与大气压强的关系．