Question

14．如图所示，质量为m₁、m₂的小球分别带同种电荷q₁和q₂，它们用等长的细线悬挂在同一点，由于静电斥力的作用，小球m₁靠在竖直光滑墙上，m₁的拉线沿竖直方向，m₁、m₂均处于静止状态，由于某种原因，两球之间的距离变为原来的一半，则其原因可能是（　　）

• A． m₂变为原来的一半
• B． m₂变为原来的八倍
• C． q₁变为原来的八分之一
• D． q₂变为原来的四分之一

Answer 1

分析 作出A球的到的重力和库仑斥力，根据平衡条件作出平行四边形，根据三角形相似的几何关系，列出力与距离之间的关系，再进一步讨论计算．

解答 解：如图所示，作出A球受到的重力和库仑斥力，根据平衡条件和几何关系可知，△OAB与△ACD相似，故有：
$\frac{F}{x}$=$\frac{mg}{L}$
又因为F=k$\frac{{Q}^{2}}{{x}^{2}}$
所以$\frac{mg}{L}$=k$\frac{{Q}^{2}}{{x}^{3}}$
AB、使A球的质量变为原来的8倍，而其它条件不变，才有使A、B两球的距离缩短为$\frac{x}{2}$，故A错误，B正确；
CD、使B球的带电量变为原来的$\frac{1}{8}$倍，而其它条件不变，则有x为原来的$\frac{1}{2}$，故C正确，D错误；
故选：BC．

点评 本题关键是能正确的作出A球受到的力，以及能够根据力的平衡条件，寻找力和距离之间的关系．