Question

19．入冬以来，我省多次发生严重雾霾天气，这样的天气在公路上开车易出事故，如果某人雾天开车在公路上行驶，能见度（观察者与能看见的最远目标间的距离）仅为30m，该人的反应时间为0.5s，汽车刹车时能产生的最大加速度的大小为5m/s²，为安全行驶，汽车行驶的最大速度是（　　）

• A． 15m/s
• B． 5m/s
• C． 10$\sqrt{3}$m/s
• D． 20m/s

Answer 1

分析 发现危险目标时，在反应时间内汽车做匀速直线运动，刹车后做匀减速直线运动，总位移小于30m即可，利用运动学公式求得最大速度

解答 解：设汽车行驶的最大速度是v：
发现危险目标时：在反应时间内：x₁=vt=v×0.5=0.5v
刹车过程中：由：${v}^{2}{-v}_{0}^{2}=2a{x}_{2}$，
代入数据得：0-v²=2×（-5）×x₂，
解得：${x}_{2}=\frac{{v}^{2}}{10}$
为安全行驶：x₁+x₂=x
解得：v=15m/s，故A正确
故选：A

点评 本题关键明确汽车在反应时间内做匀速直线运动，刹车后做匀减速直线运动，两位移之和小于30m，才能保证安全行驶