Question

17．在研究匀变速度直线运动规律的实验中，小车拖着纸带运动，每秒打点50次的打点计时器打出的纸带如图所示，选出0、A、B、C、D、E、F共7个计数点，每相邻两个点间还有4个实验点未画出，则小车在打点计时器打出B时的瞬时速度是0.431m/s，小车的加速度是0.22m/s²．已测得X₁=1.01cm，X₂=3.21cm，X₃=5.41cm，X₄=7.61cm

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上B点时小车的瞬时速度大小．

解答 解：由于每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，所以相邻的计数点间的时间间隔T=0.1s，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上B点时小车的瞬时速度大小：
v_B=$\frac{{x}_{2}+{x}_{3}}{2T}=\frac{（3.21+5.41）×0.01m}{2×0.1s}$=0.431m/s
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，得：
$（{x_4}+{x_3}）-（{x_2}+{x_1}）=4a{T^2}$
解得：$a=\frac{{（{x_4}+{x_3}）-（{x_2}+{x_1}）}}{{4{T^2}}}=\frac{{[（7.61+5.41）-（3.21+1.01）]×{{10}^{-2}}m}}{4×0.1s}=0.22m/{s^2}$
故答案为：0.431m/s，0.22m/s²

点评 要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用；本题主要是记住两个公式，即$\overline{v}={v}_{\frac{t}{2}}$和△x=aT²．