Question

13．如图所示，一带正电小球穿在一根绝缘粗糙直杆上，杆与水平方向成θ，整个空间存在着竖直向上的匀强电场和垂直纸面向外的匀强磁场，先给小球一初速度，使小球沿杆向下运动，在A点时的动能为100J，在C点时动能减为零，B为AC的中点，那么带电小球在运动过程中（　　）

• A． 到达C点后小球可能沿杆向上运动
• B． 小球在AB段克服摩擦力做的功与在BC段克服摩擦力做的功不等
• C． 小球在B点时的动能为50J
• D． 小球电势能的增加量等于重力势能的减少量

Answer 1

分析 对小球受力分析，受重力、电场力、洛伦兹力、弹力和滑动摩擦力，由于洛伦兹力与速度成正比，故弹力和滑动摩擦力也是变化的，小球做变加速运动，结合动能定理列式分析即可．

解答 解：A、如果电场力大于重力，则静止后小球可能沿杆向上运动，故A正确；
B、小球受重力、电场力、洛伦兹力、弹力和滑动摩擦力，由于F_洛=qvB，故洛伦兹力减小，导致支持力和滑动摩擦力变化，故小球在AB段克服摩擦力做的功与在BC段克服摩擦力做的功不等，故B正确；
C、由于小球在AB段克服摩擦力做的功与在BC段克服摩擦力做的功不等，故小球在B点时的动能也就不为50J，故C错误；
D、该过程是小球的重力势能、电势能、动能和系统的内能之和守恒，故小球电势能的增加量不等于重力势能的减少量，故D错误；
故选：AB．

点评 本题关键是明确小球的受力情况、运动情况和能量转化情况，结合功能关系进行分析，基础题目．