Question

12．如图所示为氢原子能级示意图，处于基态的氢原子受到一束光照射后，能发出3种波长不同的光，甲的波长为λ₁，乙的波长为λ₂，则照射光的能量是$h\frac{c}{{λ}_{1}}$，丙的波长为$\frac{{λ}_{1}{λ}_{2}}{{λ}_{2}-{λ}_{1}}$．

Answer 1

分析 能级间跃迁辐射或吸收的光子能量等于两能级间的能级差，结合能级差的关系得出三种光波长的关系，从而得出丙的波长．

解答 解：处于基态的氢原子受到一束光照射后，能发出3种波长不同的光，可知氢原子跃迁到第3能级，照射光的能量为：E=$h\frac{c}{{λ}_{1}}$．
因为$h\frac{c}{{λ}_{1}}=h\frac{c}{{λ}_{2}}+h\frac{c}{{λ}_{3}}$，解得丙的波长为：λ₃=$\frac{{λ}_{1}{λ}_{2}}{{λ}_{2}-{λ}_{1}}$．
故答案为：$h\frac{c}{{λ}_{1}}$，$\frac{{λ}_{1}{λ}_{2}}{{λ}_{2}-{λ}_{1}}$．

点评 解决本题的关键知道能级间跃迁满足的关系，即${E}_{m}-{E}_{n}=hv=h\frac{c}{λ}$，并能灵活运用．