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    2．宇航员在半径为R=5000km的某星球表面做了如下实验，实验装置如图甲所示，竖直平面内的光滑轨道由斜轨道AB和圆管轨道BC组成．将质量为m=0.2kg的小球从轨道上高为H处的某点由静止释放，小球的直径略小于圆管的直径，小球经过最高点C时的动能Ex随H的变化关系如图乙所示，求：
    （1）圆管轨道的半径r；
    （2）该星球表面的重力加速度g；
    （3）该星球的第一宇宙速度．

    分析 （1）小球从A到C运动的过程中，只有重力做功，机械能守恒，根据机械能守恒定律可以求出圆管的轨道半径；
    （2）小球在圆管内做圆周运动，机械能守恒定律结合F-H图线求出星球表面的重力加速度．
    （3）第一宇宙速度与贴着星球表面做匀速圆周运动的速度相等，根据万有引力等于重力求出该星球的第一宇宙速度．

    解答 解：（1）小球从A到C过程机械能守恒，由机械能守恒定律得：mg（H-2r）=EK，
    由图示图象可知：H=0.4m时，EK=0，
    解得：r=0.2m；
    （2）小球从A到C过程机械能守恒，由机械能守恒定律得：mg（H-2r）=EK，
    由图示图象可知：H=0.8m时，EK=0.4J，
    解得：g=5m/s2；                   
    （3）星球表面的物体受到的万有引力等于重力，即：G$\frac{Mm}{{R}^{2}}$=mg，
    卫星做圆周运动万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得：
    G$\frac{Mm}{{R}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，
    解得：v=5×103m/s=5km/s；
    答：（1）圆管轨道的半径r为0.2m；
    （2）该星球表面的重力加速度g为5m/s2；
    （3）该星球的第一宇宙速度为5km/s．

    点评 本题是牛顿运动定律与机械能守恒定律的综合题，解决本题的关键根据该规律得出压力F与H的关系式，能读取图象的有效信息．

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：实验题

    12．利用如图1所示装置可以完成力学中的许多实验．

    （1）以下说法正确的是BD．
    A．利用此装置做“研究匀变速直线运动”的实验时，必须设法消除小车和木板间摩擦阻力的影响
    B．利用此装置探究“加速度与力与质量的关系”时，通过增减小车上的砝码改变质量时，不需要重新调节木板的倾斜度
    C．利用此装置探究“加速度与质量的关系”时，并用图象法处理数据时，如果画出的a-m关系图象不是直线，就可确定加速度与质量成反比
    D．利用此装置探究“功和速度变化的关系”实验时，应将木板带打点计时器的一端适当垫高，这样做可以消除小车运动时摩擦阻力的影响
    （2）某同学利用此装置探究“加速度与力的关系”，通过实验测量作出了图中的A图线，如图2所示，试分析：
    ①A图线不通过坐标原点的原因是没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足；
    ②A图线上部弯曲的原因是不满足小车的质量远远大于钩码的质量．

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    13．甲、乙两车在同一水平路面上的两平行车道做直线运动，某时刻乙车在前、甲车在后，相距6m，从此刻开始计时，两车运动的v-t图象如图所示．下列说法正确的是（　　）
    A．0～4s内两车之间距离越来越近B．t=4s时两车相距4m
    C．4～8s内两车越来越近D．t=8s时两车相距1m

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    10．如图，小球套在光滑的竖直杆上，轻弹簧一端固定于O点，另一端与小球相连．现将小球从M点由静止释放，它在下降的过程中经过了N点．已知M、N两点处，弹簧对小球的弹力大小相等，且∠ONM＜∠OMN＜$\frac{π}{2}$．在小球从M点运动到N点的过程中（　　）
    A．弹力对小球先做正功后做负功
    B．有一个时刻小球的加速度等于重力加速度
    C．弹簧长度最短时，弹力对小球做功的功率为零
    D．小球到达N点时的动能等于其在M、N两点的重力势能差

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    17．2016年“科学突破奖”颁奖仪式在美国举行．我国科学家王贻芳获得“基础物理学突破奖”．在物理学理论建立的过程中．有许多科学家做出了贡献，关于科学家的贡献和物理研究方法，下列说法正确的是（　　）
    A．为了验证两个点电荷之间的静电力与它们的电荷量的乘积成正比，库仑精确测定了两个点电荷的电荷量
    B．牛顿提出了万有引力定律并准确地测出了引力常量
    C．牛顿进行了“月-地检验”，得出了天上和地上的物体都遵循万有引力定律
    D．第谷通过对天体运动的长期观察，发现了行星运动三定律

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    7．一小船在静水中的速度为3m/s，综在一条河宽为150m，水流速度为4m/s的河流中渡河，则该小船（　　）
    A．能到达正对岸
    B．渡河的时间可能小于50s
    C．以最短时间渡河时，位移大小为250m
    D．以最短位移渡河时，位移大小为150m

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    14．如图所示，一水平传送带的左端与内径光滑的四分之三圆弧形钢管相切，圆弧形钢管的半径R=0.9m，内径远小于R，长度L=60m的传送带MN以大小v=10m/s的恒定速度向左运行，将质量m=1.8kg的小滑块无初速地放在传送带的右端N．滑块可视为质点，其与传送带间的动摩擦因数μ=0.1，取g=10m/s2，不考虑滑块从P点落回传送带后的运动，求：
    （1）滑块从传送带上加速运动过程中通过的距离x1；
    （2）滑块离开M点刚进入钢管时对管壁的弹力；
    （3）滑块离开钢管时的速度大小vp（结果可保留根号）

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    11．一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落，到最低点时距水面还有数米距离．假定空气阻力可忽略，运动员可视为质点，在其下落过程中，下列说法正确的是（　　）
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    D．蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒

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    科目：高中物理 来源： 题型：填空题

    12．如图所示为氢原子能级示意图，处于基态的氢原子受到一束光照射后，能发出3种波长不同的光，甲的波长为λ1，乙的波长为λ2，则照射光的能量是$h\frac{c}{{λ}_{1}}$，丙的波长为$\frac{{λ}_{1}{λ}_{2}}{{λ}_{2}-{λ}_{1}}$．

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